16. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее периметр равен 42. Найдите площадь трапеции.

Средняя линия трапеции равна (5+17)/2 = 11. Периметр равен 42. Периметр равен сумме оснований и двух боковых сторон. 42 = 5+17+2*боковая сторона. 2*боковая сторона = 42-22 = 20. Боковая сторона равна 10. Проведем высоты из вершин меньшего основания на большее. Большее основание = 17, меньшее 5. Разница между ними 12. Тогда проекции боковых сторон на большее основание = 12/2=6. Найдем высоту по теореме Пифагора. Высота = sqrt(10^2-6^2) = sqrt(100-36) = sqrt(64)=8. Площадь трапеции = средняя линия * высоту = 11 * 8 = 88. Ответ: 88