Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
9. Основания трапеции равны 22 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Ответ:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (22+14)/2 = 18. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Каждый отрезок является средней линией в своем треугольнике, образованном диагональю трапеции и ее основаниями. Меньший отрезок средней линии равен половине меньшего основания: 14/2 = 7. Больший отрезок равен половине большего основания: 22/2 = 11. Больший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию, равен 11.
Ответ: 11
Похожие
- 1. В параллелограмме ABCD, AB = 8, AD = 9. sin(A) = 1/3. Найдите большую высоту параллелограмма.
- 2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 35.
- 3. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 43. Найдите его большую сторону.
- 4. Диагонали ромба относятся как 1:6. Периметр ромба равен 148. Найдите высоту ромба.
- 5. Диагонали четырехугольника равны 28 и 45. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
- 6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 9.5√3, а острый угол равен 60°.
- 7. Площадь параллелограмма ABCD равна 181. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
- 8. Площадь параллелограмма ABCD равна 17. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.
- 9. Основания трапеции равны 22 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
- 10. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 7, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
- 11. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 56 и 32. Найдите среднюю линию этой трапеции.
- 12. Площадь параллелограмма равна 150, две его стороны равны 10 и 40. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
- 13. Большее основание равнобедренной трапеции равно 40. Боковая сторона равна 21. Синус острого угла равен √13/7. Найдите меньшее основание.
- 14. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14. Найдите ее среднюю линию.
- 15. Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона равна 9. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.
- 16. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее периметр равен 42. Найдите площадь трапеции.
