6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 9.5√3, а острый угол равен 60°.

Большая диагональ ромба лежит против тупого угла. У ромба два угла по 60 градусов, тогда два угла по 120. Большая диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника. Используем теорему косинусов: большая диагональ d^2 = (9.5√3)^2+(9.5√3)^2-2(9.5√3)*(9.5√3)*cos(120) = 2*(9.5√3)^2-2*(9.5√3)^2*(-0.5) = 3*(9.5√3)^2. d=9.5√3*√3 = 9.5 *3 = 28.5. Ответ: 28.5