Ответ:

При x ≤ 0 правая часть неположительна, а модуль неотрицателен, поэтому неравенство выполняется.

При x > 0 рассматриваем случаи: 1 − 2x ≥ 4x, откуда x ≤ 1/6; либо 1 − 2x ≤ −4x, что даёт x ≤ −1/2 и не подходит условию x > 0.

Объединяя случаи, получаем все x ≤ 1/6.

Ответ: x ∈ (−∞; 1/6].