16. Решить уравнение \(f(x)=f'(x)\), если \(f(x)=(1-x)^2\).

Найдём производную: \(f'(x)=2(1-x)(-1)=2(x-1)\).

Составим уравнение: \((1-x)^2=2(x-1)\). Поскольку \((1-x)^2=(x-1)^2\), получаем \((x-1)^2=2(x-1)\).

Вынесем общий множитель: \((x-1)(x-3)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=1,\ 3\).