16. Вычислите: 8/9 : 3/8 : 27/28

Решение:

• Выполним деление по порядку слева направо. Сначала \( \frac{8}{9} : \frac{3}{8} \): \( \frac{8}{9} × \frac{8}{3} = \frac{8 × 8}{9 × 3} = \frac{64}{27} \)
• Теперь разделим \( \frac{64}{27} \) на \( \frac{27}{28} \): \( \frac{64}{27} : \frac{27}{28} \)
• Умножим \( \frac{64}{27} \) на обратную дробь \( \frac{28}{27} \): \( \frac{64}{27} × \frac{28}{27} \)
• Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{64 × 28}{27 × 27} = \frac{1792}{729} \)
• Преобразуем в смешанное число. \( 1792 ÷ 729 = 2 \) с остатком \( 1792 - 729 × 2 = 1792 - 1458 = 334 \).
• Получаем \( 2 rac{334}{729} \).

Финальный ответ:

Ответ: 1792/729