4. Вычислите: 5/9 : (7/9 + 11/18)

Решение:

Сначала выполним действие в скобках, затем деление.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 18 \): \( \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18} \).
2. Выполним деление: \( \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} \).
3. Сократим: \( \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5}{25} \cdot \frac{18}{9} = \frac{1}{5} \cdot 2 = \frac{2}{5} \).

Ответ: \( \frac{2}{5} \).