171. На рисунке 142 ∠ВАО = ∠DCO, ∠ВАС = ∠DСА. Докажите, что ΔABC = ΔACD.

Так как точки A, O, D лежат на одной прямой, а B, O, C — на другой, имеем ∠ВАО = ∠ВАD и ∠DCO = ∠DCB. Поэтому ∠ВАD = ∠DCB.

По рисунку луч AC расположен внутри углов ВАD и DCB. Из равенств ∠ВАD = ∠DCB и ∠ВАС = ∠DСА вычтем равные углы ∠ВАС и ∠DСА. Получим ∠САD = ∠ВСА.

Сторона AC общая для треугольников ABC и ACD, а прилежащие к ней углы равны: ∠ВАС = ∠DСА и ∠ВСА = ∠САD. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔABC = ΔACD.