175. На рисунке 144 ΔABC = ΔA₁B₁C₁, ∠DBC = ∠D₁B₁C₁. Докажите, что ΔDBC = ΔD₁B₁C₁.

Из равенства ΔABC = ΔA₁B₁C₁ следует, что BC = B₁C₁ и ∠BCA = ∠B₁C₁A₁. Так как D лежит на AC, а D₁ — на A₁C₁, получаем ∠BCD = ∠B₁C₁D₁.

По условию ∠DBC = ∠D₁B₁C₁. Значит, в треугольниках DBC и D₁B₁C₁ равны сторона BC и два прилежащих к ней угла. Следовательно, эти треугольники равны.

Ответ: ΔDBC = ΔD₁B₁C₁.