178. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответствующих углов равны.

Пусть ΔABC = ΔA₁B₁C₁, а AM и A₁M₁ — биссектрисы соответствующих углов A и A₁. Тогда AB = A₁B₁, ∠BAM = ∠B₁A₁M₁, поскольку равные углы разделены биссектрисами пополам, и ∠ABM = ∠A₁B₁M₁, поскольку M лежит на BC, а M₁ — на B₁C₁.

Треугольники ABM и A₁B₁M₁ равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому AM = A₁M₁. Аналогично доказывается равенство биссектрис любых других пар соответствующих углов.

Ответ: биссектрисы соответствующих углов равных треугольников равны.