18. Сформулируйте и докажите утверждение о признаках квадрата.

Признаки квадрата:

1. Если прямоугольник имеет равные соседние стороны, то он является квадратом: противоположные стороны прямоугольника равны соответствующим соседним сторонам, поэтому все четыре стороны равны.
2. Если ромб имеет прямой угол, то он является квадратом: у ромба все стороны равны, а соседние углы в сумме составляют 180°. Если один угол прямой, соседний тоже прямой; тогда прямыми являются все углы.
3. Если параллелограмм имеет равные диагонали и перпендикулярные диагонали, то он является квадратом. Равные диагонали параллелограмма дают прямоугольник, а перпендикулярные диагонали — ромб. Параллелограмм, являющийся одновременно прямоугольником и ромбом, — квадрат.