18. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла B проведен перпендикуляр BK на сторону AD. BK = 3 см, CD = 6 см. Найти ∠C и ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза \(AB=CD=6\) см, а катет \(BK=3\) см. Поэтому синус острого угла между AB и перпендикуляром BK равен \(3/6=1/2\), и этот угол равен 30°. Так как B тупой, \(\angle B=150°\).

Противоположные углы параллелограмма равны, соседние — дополнительные.

Ответ: \(\angle C=150°\), \(\angle D=30°\).