19. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла D проведен перпендикуляр DM на сторону BC. DM = 5 см, AB = 10 см. Найти ∠A и ∠D.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой DM, гипотенуза равна \(CD=AB=10\) см, а катет DM равен 5 см. Синус острого угла между CD и перпендикуляром равен \(5/10=1/2\), значит, он равен 30°. Поскольку D — тупой угол, \(\angle D=150°\).

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому \(\angle A=150°\), \(\angle D=150°\).