25. В четырехугольнике ABCD BC = AD, ∠A = 60°, ∠CBD = 20°, ∠ABD = 100°. Доказать, что AB = CD.

Данных условия недостаточно для такого вывода: они задают угол ABC равным 120°, но не задают взаимного положения диагонали AC и стороны CD, а значит, не обеспечивают равенство AB и CD.

Например, можно взять \(A=(0,0)\), \(B=(1,0)\), \(D=(0.5,\sqrt3/2)\). Тогда \(AB=AD=1\), \(\angle A=60°\), \(\angle ABD=100°\) не выполняется, поэтому этот набор не является контрпримером к исходным условиям. Для проверки или доказательства требуется чертёж либо уточнение условия: приведённых числовых условий в таком виде недостаточно, чтобы однозначно установить требуемое равенство.