21. В параллелограмме ABCD ∠A = 50° и ∠CBD = 20°. Найти ∠BDC.

\(\angle B=180°-50°=130°\). Диагональ BD делит его, поэтому \(\angle ABD=130°-20°=110°\). В треугольнике ABD угол A равен 50°, следовательно, \(\angle BDA=180°-110°-50°=20°\). Так как \(AD\parallel BC\), угол между BD и AD равен \(\angle CBD=20°\); здесь непосредственно получаем \(\angle BDC=180°-\angle BDA=160°\) для угла между DB и DC? В треугольнике BCD угол B равен 20°, угол C равен 50°, значит угол D равен 110°.

Ответ: \(\angle BDC=110°\).