31. В параллелограмме ABCD биссектриса ∠A делит сторону BC на отрезки BE = 4 см и EC = 3 см. Найти периметр параллелограмма.

Как и для любой биссектрисы угла параллелограмма, пересекающей противоположную сторону BC, из \(BE\parallel AD\) следует равенство \(AB=BE=4\) см.

\(BC=BE+EC=4+3=7\) см, а \(AD=BC=7\) см. Периметр равен \(2(AB+BC)=2(4+7)=22\) см.

Ответ: 22 см.