23. В параллелограмме ABCD ∠C = 80° и ∠ABD = 20°. Найти ∠BDA.

Соседние углы параллелограмма дополнительные, значит, \(\angle B=100°\). Так как \(\angle ABD=20°\), то \(\angle DBC=100°-20°=80°\). Угол \(\angle BCD=80°\), и в треугольнике BCD третий угол \(\angle BDC=20°\). Поскольку \(AB\parallel CD\), \(\angle ABD=\angle BDC\); для искомого треугольника ABD имеем \(\angle BAD=\angle A=100°\), откуда \(\angle BDA=180°-100°-20°=60°\).

Ответ: 60°.