2) а) Составить параметрические уравнения прямой L, проходящей через точки A(2, 0, 1) и B(1, −1, 2). б) Используя параметр λ, найти координаты точек C и D, делящих отрезок AB на три равные части.

а) Направляющий вектор \(\overrightarrow{AB}=(-1,-1,1)\). Поэтому

\((x_1,x_2,x_3)=(2,0,1)+\lambda(-1,-1,1)\), то есть \(x_1=2-\lambda,\;x_2=-\lambda,\;x_3=1+\lambda\).

б) Точки, делящие AB на три равные части, соответствуют \(\lambda=\frac13\) и \(\lambda=\frac23\). Тогда \(C=(\frac53,-\frac13,\frac43)\), \(D=(\frac43,-\frac23,\frac53)\).

Ответ: \(C(\frac53,-\frac13,\frac43)\), \(D(\frac43,-\frac23,\frac53)\).