9) Составить уравнение плоскости P, проходящей через точки A(2, 2, 1) и B(1, −1, 1), перпендикулярно плоскости Q: 2x₁ + 4x₂ + x₃ + 1 = 0.

Направление \(\overrightarrow{AB}=(-1,-3,0)\), а нормаль плоскости Q — \((2,4,1)\). Нормаль искомой плоскости можно получить их векторным произведением: \((-3,1,2)\). Она перпендикулярна \((2,4,1)\), поэтому плоскости перпендикулярны.

Через A уравнение имеет вид \(-3(x_1-2)+(x_2-2)+2(x_3-1)=0\).

Ответ: \(P: -3x_1+x_2+2x_3+2=0\).