4) а) Составить уравнение плоскости P, которая проходит через точку A(−2, 3, 0) и имеет нормальный вектор n = (1, 3, 2). б) Принадлежит ли этой плоскости точка B(−2, 1, 2)?

а) Используем уравнение плоскости с нормалью \((1,3,2)\), проходящей через A:

\((x_1+2)+3(x_2-3)+2x_3=0\), откуда \(x_1+3x_2+2x_3-7=0\).

б) Подстановка координат B даёт \(-2+3+4-7=-2\ne0\), значит, B плоскости не принадлежит.

Ответ: \(P: x_1+3x_2+2x_3-7=0\); точка B не принадлежит P.