5) Составить уравнение плоскости P, проходящей через три точки A(2, 0, 1), B(2, 1, 2) и C(1, −1, 2).

Направляющие векторы плоскости: \(\overrightarrow{AB}=(0,1,1)\), \(\overrightarrow{AC}=(-1,-1,1)\). Их векторное произведение — нормаль \((2,-1,1)\).

Уравнение через A: \(2(x_1-2)-x_2+(x_3-1)=0\).

Ответ: \(P: 2x_1-x_2+x_3-5=0\).