8) Составить уравнение плоскости P, проходящей через точки A(3, 1, 2) и B(2, −1, 0), параллельно вектору c = (−4, 1, 2).

Направления в плоскости: \(\overrightarrow{AB}=(-1,-2,-2)\) и \(c=(-4,1,2)\). Их векторное произведение — нормаль \((-2,10,-9)\). Через A получаем

\(-2(x_1-3)+10(x_2-1)-9(x_3-2)=0\).

Ответ: \(P: -2x_1+10x_2-9x_3+14=0\).