2) Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\frac{(3\sqrt{7})^{2}}{14}\)?

Решение:

Рассмотрим выражение:

• Возведем числитель в квадрат: \((3\sqrt{7})^{2} = 3^{2} \cdot (\sqrt{7})^{2} = 9 \cdot 7 = 63\)
• Теперь разделим результат на 14: \(\frac{63}{14}\)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{63 \div 7}{14 \div 7} = \frac{9}{2}\)
• Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{9}{2} = 4.5\)

Сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• 1. 2
• 2. \( \frac{2}{7} \)
• 3. \( \frac{14}{9} \)
• 4. 4.5

Наше вычисленное значение равно 4.5.

Ответ: 4. 4.5