4) Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(3 + \frac{\sqrt{2}}{7}\)?

Решение:

В данном выражении мы имеем целое число 3 и дробь \(\frac{\sqrt{2}}{7}\). Для того чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю, либо просто оставить в таком виде, если нет другого упрощения.

• Приведем к общему знаменателю 7:
• \(3 = \frac{3 \times 7}{7} = \frac{21}{7}\)
• Теперь сложим: \(\frac{21}{7} + \frac{\sqrt{2}}{7} = \frac{21 + \sqrt{2}}{7}\)

Сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

• 1. \(3 + \frac{\sqrt{2}}{7}\)
• 2. \(3 + \sqrt{2}\)
• 3. \(3 - \frac{\sqrt{2}}{7}\)
• 4. \(\frac{3 - \sqrt{2}}{7}\)

Исходное выражение уже представлено в виде, который не упрощается дальше, если только не требуется его преобразование в десятичную дробь, но варианты даны в виде выражений с корнями. Вариант 1 является точным совпадением с исходным выражением.

Ответ: 1. 3 + √2/7