6) Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\sqrt{12}-\sqrt{3}\)?

Решение:

Для вычитания корней необходимо, чтобы они были одинаковыми. Упростим \(\sqrt{12}\).

• Разложим 12 на множители, один из которых — полный квадрат: \(12 = 4 \times 3\)
• Тогда \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\)
• Теперь вычтем \(\sqrt{3}\) из \(2\sqrt{3}\): \(2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (2-1)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}\)

Сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• 1. \(3\sqrt{3}\)
• 2. \(\sqrt{3}\)
• 3. 3
• 4. 2

Наше вычисленное значение — \(\sqrt{3}\), что соответствует второму варианту.

Ответ: 2. √3