9) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу √68. Какая это точка?

Решение:

Нам нужно определить, какой точке (А, В, С или D) соответствует число \(\sqrt{68}\). Для этого оценим значение \(\sqrt{68}\) и сравним его с числами, отмеченными на координатной прямой.

• Известно, что \(\sqrt{64} = 8\) и \(\sqrt{81} = 9\).
• Следовательно, \(\sqrt{68}\) находится между 8 и 9.
• Число 68 ближе к 64, чем к 81, поэтому \(\sqrt{68}\) будет ближе к 8.
• На координатной прямой отмечены точки B, C, D. Точка B находится между 8 и 9. Точка C находится дальше от 8, чем B, и ближе к 9. Точка D находится правее 9.
• Если предположить, что точки B, C, D соответствуют числам, расположенным между 8 и 9, и далее, то необходимо точнее оценить \(\sqrt{68}\).
• \(8.2^2 = 67.24\)
• \(8.3^2 = 68.89\)
• Таким образом, \(\sqrt{68}\) находится между 8.2 и 8.3.
• На прямой видно, что точка B находится очень близко к 8, но правее. Точка C находится дальше от 8, приблизительно на середине между 8 и 9, или немного правее середины.
• Учитывая, что \(\sqrt{68} \approx 8.25\), и точки расположены примерно так: B (ближе к 8), C (дальше от 8, возможно около 8.5-8.7), D (правее 9).
• Точка C, расположенная между 8 и 9, и выглядящая так, что она может соответствовать числу около 8.2-8.3, является наиболее вероятным кандидатом.

Ответ: 3. точка С