8) Какое из данных ниже чисел является значением выражения \((\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}+3)\)?

Решение:

Данное выражение представляет собой произведение разности и суммы двух чисел, что является формулой сокращенного умножения:

• Формула: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\)
• В нашем случае \(a = \sqrt{5}\) и \(b = 3\).
• Подставим значения в формулу: \((\sqrt{5})^{2} - 3^{2}\)
• Вычислим квадраты: \(5 - 9\)
• Результат: \(-4\)

Сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• 1. 2
• 2. -4
• 3. 4
• 4. 14

Наше вычисленное значение — -4, что соответствует второму варианту.

Ответ: 2. -4