9)

Решение:

NK и TK — касательные к окружности. По свойству касательных, NK = TK. \( \triangle NTK \) — равнобедренный. Углы при основании равны. \( \angle TNK = \angle TKN = 35^{\circ} \). \( \angle NTK = 180^{\circ} - 2 \cdot 35^{\circ} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ} \). Угол \( x \) — центральный, он равен дуге NK. Дуга NK равна \( 180^{\circ} - 2 \cdot 35^{\circ} = 110^{\circ} \). Это не верно. Угол \( x \) — это \( \angle NPK \). \( \angle PNK = 35^{\circ} \). \( \angle PKN = 35^{\circ} \). \( \angle NPK = 180^{\circ} - (35^{\circ} + 35^{\circ}) = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ} \).

Ответ: 110