A. Найдите угол х, используя данные рисунка.

Решение:

1) BC — касательная, OB — радиус. Значит, \( \angle OBC = 90^{\circ} \). В прямоугольном \( \triangle OBC \) сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Поэтому \( \angle BOC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 67^{\circ} = 23^{\circ} \). Угол \( x \) является центральным и равен дуге, на которую опирается. Дуга AC равна \( 2 \cdot \angle ABC \). Угол \( x \) равен дуге BC. \( \angle BOC = 23^{\circ} \).

Ответ: 23