2) Найдите корень уравнения: \(\frac{13}{x-5}=\frac{5}{x-13}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\) и \(x\ne13\). Перемножим крест-накрест: \(13(x-13)=5(x-5)\).

Раскроем скобки: \(13x-169=5x-25\). Тогда \(8x=144\), откуда \(x=18\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=18\).