9) Найдите корень уравнения: \(\frac{11}{x-9}=-10\).

Область допустимых значений: \(x\ne9\). Умножим обе части на \(x-9\): \(11=-10(x-9)\).

Получаем \(11=-10x+90\), следовательно, \(x=\frac{79}{10}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{79}{10}\).