8) Найдите корень уравнения: \(\frac{4}{x-4}=-5\).

Область допустимых значений: \(x\ne4\). Умножим обе части на \(x-4\): \(4=-5(x-4)\).

Тогда \(4=-5x+20\), откуда \(x=\frac{16}{5}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{16}{5}\).