2. Найдите квадрат длины вектора

Решение:

По условию задачи, дан вектор, изображенный на координатной плоскости. Точка А имеет координаты \( (2, 4) \) и точка В имеет координаты \( (8, 7) \). Вектор, идущий из А в В, имеет координаты \( \vec{AB} = (8-2, 7-4) = (6, 3) \).

Квадрат длины вектора \(\vec{AB}=(x; y)\) равен \( |\vec{AB}|^2 = x^2 + y^2 \).

\[ |\vec{AB}|^2 = 6^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45 \]

Ответ: 45.