4. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$.

Решение:

В прямоугольнике \( ABCD \) стороны \( AB = 8 \) и \( AD = 6 \). Сумма векторов \( \vec{AB} + \vec{AD} \) равна диагонали \( \vec{AC} \).

Длину диагонали \( AC \) найдем по теореме Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10.