5. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$.

Решение:

В прямоугольнике \( ABCD \) стороны \( AB = 8 \) и \( AD = 6 \). Разность векторов \( \vec{AB} - \vec{AD} \) равна вектору \( \vec{DB} \).

Длина вектора \( \vec{DB} \) равна длине диагонали \( DB \).

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \( DB = AC \).

\[ DB = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10.