2. Найдите значение выражения 1 1/12 : (1 13/18 - 1/3)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \) и \( 1 \frac{13}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{31}{18} \).
2. Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 18: \( \frac{31}{18} - \frac{1}{3} = \frac{31}{18} - \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{31}{18} - \frac{6}{18} = \frac{31 - 6}{18} = \frac{25}{18} \).
3. Разделим первую дробь на вторую, умножив на обратную дробь: \( \frac{13}{12} \div \frac{25}{18} = \frac{13}{12} \cdot \frac{18}{25} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{25} = \frac{39}{50} \).

Ответ: 39/50