2. Найдите значение выражения 3 4/9 : (1 5/9 - 4/7)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9} \).
2. Вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 63: \( 1 \frac{5}{9} - \frac{4}{7} = \frac{14}{9} - \frac{4}{7} = \frac{14 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{98}{63} - \frac{36}{63} = \frac{98 - 36}{63} = \frac{62}{63} \).
3. Разделим первую дробь на вторую, умножив на обратную дробь: \( \frac{31}{9} \div \frac{62}{63} = \frac{31}{9} \cdot \frac{63}{62} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{31}{9} \cdot \frac{9 \cdot 7}{31 \cdot 2} = \frac{7}{2} \).
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \).

Ответ: 3 1/2