2. Найдите значение выражения 4 7/8 : (2 3/4 + 1 10/15)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8} \), \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \) и \( 1 \frac{10}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 10}{15} = \frac{25}{15} \).
2. Сократим дробь \( \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \).
3. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 12: \( \frac{11}{4} + \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{33}{12} + \frac{20}{12} = \frac{33 + 20}{12} = \frac{53}{12} \).
4. Разделим первую дробь на вторую, умножив на обратную дробь: \( \frac{39}{8} \div \frac{53}{12} = \frac{39}{8} \cdot \frac{12}{53} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{53} = \frac{117}{106} \).
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{117}{106} = 1 \frac{11}{106} \).

Ответ: 1 11/106