2. Найдите значение выражения 3 1/2 : (1 1/4 + 1 7/15)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \), \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) и \( 1 \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \).
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 60: \( \frac{5}{4} + \frac{22}{15} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{22 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{75}{60} + \frac{88}{60} = \frac{75 + 88}{60} = \frac{163}{60} \).
3. Разделим первую дробь на вторую, умножив на обратную дробь: \( \frac{7}{2} \div \frac{163}{60} = \frac{7}{2} \cdot \frac{60}{163} \).
4. Сократим дроби: \( 7 \cdot \frac{30}{163} = \frac{210}{163} \).
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{210}{163} = 1 \frac{47}{163} \).

Ответ: 1 47/163