2. Найдите значение выражения 1 8/17 : (12/17 + 2 7/11)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \).
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 187: \( \frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187} \).
3. Приведем первое смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17} \).
4. Разделим первую дробь на вторую, умножив на обратную дробь: \( \frac{25}{17} \div \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{25}{17} \cdot \frac{17 \cdot 11}{25 \cdot 25} = \frac{11}{25} \).

Ответ: 11/25