Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 3) a) (x+5)(x-2)(x²-3x-10);
Ответ:
Сначала умножим (x+5) и (x-2), затем результат умножим на (x²-3x-10).
\( (x+5)(x-2) = x(x-2) + 5(x-2) = x^2 - 2x + 5x - 10 = x^2 + 3x - 10 \)
Теперь умножаем (x^2+3x-10) на (x²-3x-10).
\( (x^2 + 3x - 10)(x^2 - 3x - 10) = x^2(x^2 - 3x - 10) + 3x(x^2 - 3x - 10) - 10(x^2 - 3x - 10) \)
\( = x^4 - 3x^3 - 10x^2 + 3x^3 - 9x^2 - 30x - 10x^2 + 30x + 100 \)
\( = x^4 - 29x^2 + 100 \)
Итоговый ответ: \( x^4 - 29x^2 + 100 \)
Похожие
- 1. Выполните умножение: a) (x+4)(y-5);
- 1. Выполните умножение: б) (x-8)(6-y);
- 1. Выполните умножение: в) (-10-x)(y+3);
- 1. Выполните умножение: г) (-2-y)(x-9);
- 2. Выполните умножение: a) (a+3)(a-4);
- 2. Выполните умножение: б) (a-1)(6-a);
- 2. Выполните умножение: в) (5+a)(-a-2);
- 2. Выполните умножение: г) (-a-1)(a-7);
- 3. Выполните умножение: a) (5a-7)(3a+1);
- 3. Выполните умножение: б) (3b+7)(4-3b);
- 3. Выполните умножение: в) (2x-3y)(x+2y);
- 3. Выполните умножение: г) (12a+11)(-10-5a);
- 4. Выполните умножение: a) (5a²+1)(3y-1);
- 4. Выполните умножение: б) (5y²+1)(3y²-1);
- 4. Выполните умножение: в) (a²+b)(a-b²);
- 4. Выполните умножение: г) (a²-b)(a-b²);
- 5. Выполните умножение: a) (x+3)(x²-x-1);
- 5. Выполните умножение: б) (7y-1)(y²-5y+1);
- 5. Выполните умножение: в) (a+b-1)(b+a);
- 5. Выполните умножение: г) (a+3b)(a-3b-1);
- 6. Выполните умножение: a) 5(x+2)(x+3);
- 6. Выполните умножение: б) -6(a+4)(a-1);
- 6. Выполните умножение: в) с(2+3c)(5c-1);
- 6. Выполните умножение: г) 3b(b-c)(c+4b);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 1) a) (x²+x-1)(x²-x+1);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 1) б) (2m²+3m+1)(-2m²+3m-1);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 2) a) (c-1)(c⁴+c³+c²+c+1);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 2) б) (4-y+y²-y⁵)(1-y);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 3) a) (x+5)(x-2)(x²-3x-10);
- 2. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 3) б) (y-1)(y²+y+1)(y+y²+1);
- 3. Выпишите те произведения, которые могут быть преобразованы в один и тот же многочлен (попробуйте решить задачу, не выполняя умножения):
