2. Решить систему уравнений графически: \(\begin{cases} x-y=0 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases}\)

Решение:

Построим графики обоих уравнений.

1. Первое уравнение: \( x - y = 0 \)

• Выразим y: \( y = x \).
• Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1. Возьмём точки:
  При \( x = 0 \), \( y = 0 \). Точка (0; 0).
  При \( x = 1 \), \( y = 1 \). Точка (1; 1).

2. Второе уравнение: \( 2x + 3y = -5 \)

• Выразим y: \( 3y = -2x - 5 \Rightarrow y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} \).
• Построим прямую, найдя две точки:
  При \( x = 1 \), \( y = -\frac{2}{3}(1) - \frac{5}{3} = -\frac{7}{3} \). Точка (1; -7/3).
  При \( x = -2 \), \( y = -\frac{2}{3}(-2) - \frac{5}{3} = \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{1}{3} \). Точка (-2; -1/3).

Точка пересечения графиков — (1; -7/3).

Ответ: (1; -7/3).