6. Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 36 км, и встретились через 4 часа. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что скорость первого туриста на 1 км больше, чем скорость второго туриста?

Решение:

1. Пусть \( v_1 \) — скорость первого туриста (км/ч), а \( v_2 \) — скорость второго туриста (км/ч).
2. По условию \( v_1 = v_2 + 1 \).
3. Общее расстояние, которое преодолели туристы вместе до встречи, равно расстоянию между городами: \( S = 36 \) км.
4. Время до встречи \( t = 4 \) часа.
5. Сумма скоростей туристов равна общему расстоянию, деленному на время: \( v_1 + v_2 = \frac{S}{t} \)
   \( v_1 + v_2 = \frac{36}{4} \)
   \( v_1 + v_2 = 9 \).
6. Получили систему уравнений: \(\begin{cases} v_1 = v_2 + 1 \\ v_1 + v_2 = 9 \end{cases}\)
7. Подставим первое уравнение во второе: \( (v_2 + 1) + v_2 = 9 \).
8. Решим получившееся уравнение относительно \( v_2 \):
   \( 2 v_2 + 1 = 9 \)
   \( 2 v_2 = 9 - 1 \)
   \( 2 v_2 = 8 \)
   \( v_2 = 4 \).
9. Найдем скорость первого туриста: \( v_1 = v_2 + 1 = 4 + 1 = 5 \).

Скорость первого туриста — 5 км/ч, скорость второго туриста — 4 км/ч.

Ответ: Скорость первого туриста 5 км/ч, скорость второго туриста 4 км/ч.