4. Решить систему уравнений методом сложения: \(\begin{cases} 12x-7y = 2 \\ 4x – 5y = 6 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \( -3(4x - 5y) = -3(6) \Rightarrow -12x + 15y = -18 \).
2. Сложим первое уравнение с полученным вторым уравнением:
   \( (12x - 7y) + (-12x + 15y) = 2 + (-18) \)
   \( 12x - 12x - 7y + 15y = 2 - 18 \)
   \( 8y = -16 \)
   \( y = -2 \).
3. Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмём второе: \( 4x - 5(-2) = 6 \).
4. Решим получившееся уравнение относительно x:
   \( 4x + 10 = 6 \)
   \( 4x = 6 - 10 \)
   \( 4x = -4 \)
   \( x = -1 \).

Ответ: (-1; -2).