2. Решить уравнение \( \begin{vmatrix} 3 & x & 1 \\ 5 & 3 & -3 \\ 4 & 2 & -2 \end{vmatrix} = -3 \)

Решение:

Раскроем определитель третьего порядка:

\[ 3(3(-2) - (-3)(2)) - x(5(-2) - (-3)(4)) + 1(5(2) - 3(4)) = -3 \]\[ 3(-6 + 6) - x(-10 + 12) + 1(10 - 12) = -3 \]\[ 3(0) - x(2) + 1(-2) = -3 \]\[ 0 - 2x - 2 = -3 \]\[ -2x = -3 + 2 \]\[ -2x = -1 \]\[ x = \frac{-1}{-2} \]\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2