2. Решите уравнение \( 4^{5x} = 32 \)

Решение:

Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 2:

\( 4^{5x} = (2^2)^{5x} = 2^{10x} \)

\( 32 = 2^5 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 2^{10x} = 2^5 \)

Приравниваем показатели степеней:

\( 10x = 5 \)
\( x = \frac{5}{10} \)
\( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{1}{2} \).