9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 16м и 5м. Объем параллелепипеда равен 200м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длины его рёбер.

По условию задачи:

• Два ребра равны: \( a = 16 \) м, \( b = 5 \) м.
• Объём параллелепипеда: \( V = 200 \) м³.
• Нужно найти третье ребро: \( c \).

Подставим известные значения в формулу объёма:

$$ 200 = 16 \cdot 5 \cdot c $$

Вычислим произведение двух известных рёбер:

$$ 16 \cdot 5 = 80 $$

Теперь уравнение выглядит так:

$$ 200 = 80 \cdot c $$

Чтобы найти \( c \), разделим объём на произведение известных рёбер:

$$ c = \frac{200}{80} $$

Сократим дробь:

$$ c = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5 $$

Таким образом, третье ребро равно 2.5 метра.

Ответ: 2.5 м