9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 16м и 5м. Объем параллелепипеда равен 90м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда \( V \) вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длины его рёбер.

Из условия задачи известно:

• Объём \( V = 90 \text{ м}^3 \)
• Два ребра \( a = 16 \text{ м} \) и \( b = 5 \text{ м} \)

Нам нужно найти третье ребро \( c \).

Подставим известные значения в формулу объёма:

\( 90 = 16 \cdot 5 \cdot c \)
\( 90 = 80 \cdot c \)

Теперь найдём \( c \):

\( c = \frac{90}{80} = \frac{9}{8} \text{ м} \)

\( c = 1.125 \text{ м} \)

Ответ: \( 1.125 \text{ м} \).