2. \(\sqrt{4-2x-x^2}=x\)

Подкоренное выражение неотрицательно, а правая часть должна быть неотрицательной: \(x\ge0\).

Возведём уравнение в квадрат: \(4-2x-x^2=x^2\), то есть \(2x^2+2x-4=0\). Получаем \((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).