2. В двух мешках 140 кг муки. После того, как \( \frac{1}{8} \) часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) кг муки было в первом мешке, а \( y \) кг — во втором.

1. Составим систему уравнений:

1. Упростим второе уравнение:

\( \frac{7}{8}x = y + \frac{1}{8}x \)

\( \frac{6}{8}x = y \)

\( \frac{3}{4}x = y \)

1. Подставим \( y \) в первое уравнение:

\( x + \frac{3}{4}x = 140 \)

\( \frac{7}{4}x = 140 \)

\( x = 140 \times \frac{4}{7} \)

\( x = 20 \times 4 = 80 \) кг

1. Найдём \( y \):

\( y = 140 - x = 140 - 80 = 60 \) кг

Ответ: В первом мешке было 80 кг, во втором — 60 кг.