4. Найдите х из пропорции: 1 5/12 : 5 2/3 = (2/3 x) : 24

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)

\( 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \)

1. Пропорция принимает вид:

\( \frac{17}{12} : \frac{17}{3} = \frac{2}{3}x : 24 \)

1. Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\( \frac{17}{12} \times 24 = \frac{17}{3} \times \frac{2}{3}x \)

\( \frac{17 \times 24}{12} = \frac{17 \times 2}{3 \times 3}x \)

\( 17 \times 2 = \frac{34}{9}x \)

\( 34 = \frac{34}{9}x \)

1. Выразим \( x \):

\( x = 34 \times \frac{9}{34} \)

\( x = 9 \)

Ответ: \( x = 9 \).